Субота, 2017-09-23, 6:47 AM
Вітаю Вас Гість | RSS

Меню сайту
Категорії розділу
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Форма входу

Методична скарбничка

Головна » Файли » Мої файли

Математики діляться досвідом
[ Викачати з сервера (46.2Kb) ] 2015-04-22, 11:53 AM

Урок

Розробила: Зайцева О.І.

Клас 7

«Успіх — це тільки 10 % таланту і

 90 % щоден­ної наполегливої праці».

Тема: Розв´язування рівнянь за допомогою розкладання многочлена на множники

Мета: навчальна:формувати навички розв’язування рівнянь способом розкладання многочлена на множники, продовжувати формувати навички розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, розв’язування лінійних рівнянь;

           розвивальна: розвивати всі види пам´яті, увагу, уяву, вміння працювати самостійно, в парах,  формувати міжпредметні зв’язки, вміння оцінювати свої знання, вміння та навички;

           виховна: виховувати старанність, щирість, працьовитість, чесність, наполегливість, любов до предмета, зацікавленість у вивченні нового.

Хід уроку:

  1. Організаційний момент (3 хв)

Епіграфом нашого сьогоднішнього уроку будуть такі слова «Успіх — це тільки 10 % таланту і 90 % щоден­ної наполегливої праці». Справді, без наполегливої праці неможливо стати освіченою, розумною особистістю. Постійно потрібно працювати над собою, розвитком своїх здібностей, своїх компетентностей. Завданням нашого уроку буде навчитися розв’язувати рівняння за допомогою розкладання многочлена на множники а також вкотре довести що математики не тільки цариця всіх наук, але й наука без знання якої неможливе вивчення всіх інших предметів. В цьому нам допоможе дерево компетентностей.

-геометрія;

- інформатика;

- хімія;

-фізика;

-історія;

-риторика.

  1. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

На проекторі зображене розв’язання домашньої задачі. Учні переглядають його, виправляють помилки, дають відповіді на ключові запитання вчителя.

Задача: Довести, що площа фігури дорівнює подвоєній площі квадрата ці стороною m.

Доведення. Розіб’ємо нашу фігуру, площу якої позначимо S,  на два прямокутника і позначимо їх площі   відповідно. 

Ключові питання:

  1. Якою властивістю площі ми скористалися;
  2. Як розкрити дужки перед якими стоїть знак мінус;
  3. Як помножити одночлен на многочлен;
  4. Як додати два многочлени;
  5. Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду;
  6. Який многочлен називають многочленом стандартного вигляду.
  1. Актуалізація опорних понять (5 хв)

Тестова робота за картками: на проекторі зображені тестові запитання, учні піднімають картку з відповідною відповіддю.

Запитання:

  1. Засвоєння нових знань (15 хв)

Проблемна ситуація:

Маємо рівняння:

Працюючи в парах спробуйте знайти спосіб розв’язання цього рівняння (використовуючи спосіб групування на винесення спільного множника за дужки). Ви маєте 3 хв. Якщо, ви не можете знайти спосіб розв’язання, піднімайте руку, я вам дам картки підказки.

Отже, за допомогою винесення спільного множника за дужки та способу групування ми можемо розв’язувати рівняння вищих степенів. Сформулюємо алгоритм:

  1. Перенести всі доданки в ліву частину, в правій частині отримати нуль.
  2. Згрупувати так, щоб можна було отримати спільний множник (число, одночлен, многочлен).
  3. Винести спільний множник за дужки.
  4. Отримати рівняння в якому ліва частина – добуток декількох множників, а права частина дорівнює нулю.
  5. Розв’язати одержане рівняння.
  6. Записати відповідь.
  1. Закріплення нових знань (15 хв)

Двоє учнів у нас готували цікаві задачі, що пов’язують тему нашого сьогоднішнього уроку з іншими науками. Будь ласка, готуйтеся до відповіді. (учні займають одну з бокових дошок).

Учень 1

Хімія

Скільки потрібно взяти атомів Гідрогену та Оксисену, щоб отримати чотири молекули водню?

Складемо схему хімічної реакції:

Для того, щоб дати відповідь на запитання задачі необхідно скласти хімічне рівняння:

Отже, потрібно взяти 4 атоми Гідрогену та 2 атоми Оксигену.

Для розв’язання  цієї  задачі використовують спосіб винесення спільного множника за дужки:

Мовою математики:

Аналогічно визначають кількість атомів речовини у сполуках:

Учень 2 Фізика

Задача: Знайти масу віконних стекол, якщо одне з них має розміри 3м, 2,5м, 0,6 см, кожний розмір другого в два рази більший, кожний розмір третього в три рази більший від першого. Густина скла 2500 кг/м³

Для розв’язання цієї задачі необхідно вивести робочу формулу

Підставимо в формулу наші дані та обрахуємо

=9·2500·3·2,5·0,006=1012,5 кг. Відповідь 1012,5 кг.

В цей час на середній дошці розв’язуємо рівняння:

Заслухали відповіді учнів.

Учень 3 Софізм

Софізми (з грецької -хитрий викрутас, вигадка, хитрий умовивід) - це міркування навмисне побудовані так, що вони містять логічну помилку і, звичайно, приводять до хибних висновків. Засновником школи софістів був давньогрецький філософ Протогор із  Адбери (бл. 480   - бл.410 до р. х.). Введення софізмів сприяло вдосконавленню ораторського мистецтва, підвищенню логічної культури мислення.

   На сьогодні софізми, і зокрема математичні, навчають мислити, доводити й спростовувати, чітко висловлювати свої думки; вони здивовують та захоплюють, дають поштовх для творчості, пошуку нового, відкриттів. Найчастіше софізми виникають, коли міркування порушують закони логіки: закон тотожності, закон суперечності, закон виключного третього, закон достатьньої підстави.

«БУДЬ-ЯКІ ДВА ЧИСЛА ДОРІВНЮЮТЬ ОДНЕ ОДНОМУ».

Доведення.

Нехай , тоді .

Помножимо обидві частини рівності на , дістанемо:

Віднявши від обох частин рівності по , матимемо:

Поділивши обидві частини рівності на , матимемо:

, тобто будь які два числа дорівнюють одне одному.

Де помилка?

Відповідь: Ділення обох частин рівності на .

  1. Підсумок уроку. Домашнє завдання (5 хв)

Отже сьогодні на уроці ми з вами навчилися: (один з учнів підводить підсумок уроку. (відео)

Ми протягом уроку створили наше дерево компетентностей і чітко видно, що алгебра має тісні зв’язки з іншими науками, і знання й цього предмета нам необхідні для вивчення інших предметів.

Домашнє завдання

П.14,15 № 535, 566, 527 додатково 541

 

Категорія: Мої файли | Додав: admin
Переглядів: 281 | Завантажень: 8 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Пошук
Друзі сайту